射影是几何学术语，射影几何用来研究图形的射影性质，即图形经过射影变换不变的性质，也叫做投影几何学。 在经典几何学中，射影几何处于一种特殊的地位，通过可以把其他几何联系起来。

射影是一个存在于数学及物理学中的概念，存在于集合论、线性代数、几何学以及拓扑学等诸多理念中。 在平面几何中，与一个图形相似的图形叫做这个图形的 射影 。

射影几何学强调的是图形的投影性质和平行性。 它主要研究通过中心投影或投影变换产生的图形之间的相似性和对应关系。 射影几何学中重点研究的是射影空间、射影几何体以及其中的投影关系。

v = r 2 以及 v = r 3 的射影空间分别为实射影直线和实射影平面，其中 r表示实数域，r 2 表示有序实数对，r 3 表示实有序三元组。 射影空间的概念与 透视投影 有关。

在实际生活中，我们还会遇到一种映射，它把平面上共线的三点映射到另一个平面上，并保持共线关系，称为射影映射。 比如摄像机（或人眼）的工作原理就是这种映射，它将三维空间的点映射到呈像平面（或视网膜）上，并保持共线的三点依然共线。

射影空间是几何学中的重要对象, 起源于射影几何. 它由向 n 维 仿射空间 中加入 无穷远点 而得. 例如, 在 仿射平面 中, 平行线并不相交; 而在 射影平面 中, 每组平行线相交于一个无穷远点.

2012年4月11日 · 射影是几何学术语，射影几何用来研究图形的射影性质，即图形经过射影变换不变的性质，也叫做投影几何学。 在经典几何学中，射影几何处于一种特殊的地位，通过可以把其他几何联系起来。

《射影几何入门》： 此书以圆锥曲线的直观认识为起点，阐释了仿射变换、射影变换等射影几何的基础理论知识。 论述上尽量做到既朴实直观又系统严谨，并注意数学思想和方法的渗透。

前三谈介绍了一些基本的概念，现在我们开始来介绍射影几何中最核心的概念—— 射影变换. 由于本期比较Hard-core，所以各位读者，你品，你细品！ 锐腾君个人专栏： https:// zhuanlan.zhihu.com/retu rn-mathe01. 锐腾君的闲聊群：761522078. 上期回顾

2024年3月19日 · 本篇开始就让这个代数工具大显身手，进一步深入探究射影几何的诸多性质。 1. 射影几何 1.1 射影几何与交比 大部分教材绕开了结合公理，直接用线性空间定理射影几何，在方便理解的同时却丢失了数学的核